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三次抽取與循環公因數總和
從 0 到 12 之間獨立隨機抽取三個數值（可重複），並為每個數值加 1。總分為 gcd(a+1,b+1)+gcd(b+1,c+1)+gcd(c+1,a+1)。最大公因數是能同時整除兩個輸入值的最大正整數。允許抽取到相同的數值。
選擇一個固定區間：3–5、6–10 或 11–39。這些是數值區間；區間內的某些整數可能無法成為實際得分。只有當完整的三次抽取總分落在所選區間內時，才算獲勝。
精確區間賠率，含投注金額
所有 13³ = 2,197 種有序三元組的出現機率均等。第 3–5、6–10 與 11–39 區間分別包含 1,363、581 與 253 種結果。其總回報倍率分別為 0.96×2197/1363、0.96×2197/581 與 0.96×2197/253，約等於 1.547410125、3.630154905 與 8.336442688。
中獎時，將以所投注金額乘以該倍率進行返還；未中獎則無返還。總回報（Gross）已包含本金。每個區間的預期總回報率均為 96%，這不等於 96% 的中獎機率，也不保證單次遊戲結果。這三個區間的預期值相同，但中獎頻率不同。
等量分組與分數邊界
球袋 0,0,0 轉換為 1,1,1，分數為 3。球袋 1,1,1 轉換為 2,2,2，分數為 6。球袋 12,12,12 轉換為 13,13,13，分數為 39。每個範例分別屬於不同的分組區間。
顯示的球袋數字為抽樣所得的 0–12 範圍數字。最終畫面也會顯示完整的除數分數與所屬區間。在三次抽樣之間，沒有訊號提示，也不需要玩家進行操作。
沒有自動模式的一回合
在開始前，請選擇投注額 10、20、50 或 100，並選定一個區間。按下開始按鈕將同時記錄投注額與區間，並扣除一次投注金額。在回合進行期間，投注額、區間與補幣控制選項將被鎖定。
沒有自動模式、停止或領獎功能。音效控制為選配。減少動畫可縮短顯示延遲，但不影響三次抽樣結果、分數計算與付款機制。
免費虛擬餘額與手動恢復
初始餘額為 1,000 枚免費虛擬幣，無實際貨幣價值或獎金。當瀏覽器 localStorage 可用時，已結算餘額及小數部分餘額將予以儲存。整數幣將入帳，剩餘的小數部分則保留供後續結算使用。
僅當處於閒置狀態且餘額低於 10 枚整幣時，「補給」按鈕才能將餘額恢復至 1,000。此操作會直接設定該餘額（而非額外加上 1,000），並保留小數部分餘額。重新載入頁面不會自動補滿錢包。
常見問題
分數如何計算？
從 0 到 12 之間獨立抽取三個均勻分佈的口袋數值（可重複）。將每個數值加 1。分數為 gcd(a+1,b+1)+gcd(b+1,c+1)+gcd(c+1,a+1)。最大公因數是能同時整除兩個輸入值的最大正整數。允許抽取到相同的數值。選擇一個固定的區間：3–5、6–10 或 11–39。這些是數值區間；區間內的部分整數可能無法作為分數出現。僅當完整的三次抽取分數落在區間內時，該區間才算獲勝。
確切的回報率為何？
所有 13³ = 2,197 種有序三元組出現的機率均等。區間 3–5、6–10 和 11–39 分別包含 1,363、581 和 253 種結果。它們的獲勝毛倍率分別為 0.96×2197/1363、0.96×2197/581 和 0.96×2197/253，約為 1.547410125、3.630154905 和 8.336442688。獲勝時，回報為所投入賭注乘以該倍率；未獲勝則為零。毛回報包含賭注在內。每個區間的預期毛回報率均為 96%，這並非 96% 的獲勝機率，也不保證單次遊戲的結果。三個區間的預期值相同，但獲勝頻率不同。
哪些控制項會被鎖定？
選擇投注額 10、20、50 或 100，並選擇一個帶寬後再開始。開始按鈕會同時鎖定這兩個選項，並在開始時扣除一次投注額。在回合進行期間，投注額、帶寬和補給控制項都會被鎖定。沒有自動、停止或提現功能。音效控制為選配。減少動畫會縮短顯示延遲，但不影響三個樣本、計分或付款。
何時可以恢復餘額？
初始餘額為 1,000 枚免費虛擬幣，無貨幣價值或獎金。已結算的餘額和小數部分 payout 會儲存在瀏覽器 localStorage 中（若可用）。整數幣會被記入，剩餘的小數部分則保留供後續結算使用。僅在閒置狀態且餘額低於 10 枚整幣時，補給按鈕才能將餘額恢復至 1,000。此操作是設定該餘額，而非加上 1,000，並會保留小數部分餘額。重新載入不會自動補滿錢包。
如果我重新載入會發生什麼事？
待處理的四個數字結果和進行中的回合不會儲存以供恢復。在旋轉期間重新載入或離開不會恢復該回合或退還已扣除的投注額。先前儲存的餘額和小數部分餘額可能會保留。清除網站儲存空間可能會移除本機錢包。僅清除快取檔案則是不同的操作。此本機演示錢包並非跨裝置同步的客戶帳戶。
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