बाहरी पहचान और अंकगणितीय प्रमाण

0 से 12 के बीच तीन स्वतंत्र समान वितरित खाने (pockets) को प्रतिस्थापन के साथ चुनें। प्रत्येक मान में 1 जोड़ें। स्कोर gcd(a+1,b+1)+gcd(b+1,c+1)+gcd(c+1,a+1) होता है। महत्तम समापवर्तक (GCD) वह सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक है जो दोनों इनपुटों को विभाजित करता है। समान खाने चुने जा सकते हैं। एक निश्चित बैंड चुनें: 3–5, 6–10 या 11–39। ये संख्यात्मक अंतराल हैं; किसी अंतराल के कुछ पूर्णांक स्कोर के रूप में प्राप्त नहीं किए जा सकते होंगे। एक चुना गया बैंड तभी जीतता है जब पूर्ण तीन-खाने का स्कोर उस अंतराल के भीतर हो।

सभी 13³ = 2,197 क्रमित त्रिक समान रूप से संभावित हैं। बैंड 3–5, 6–10 और 11–39 में क्रमशः 1,363, 581 और 253 परिणाम शामिल हैं। उनकी जीत की कुल गुणक (gross multipliers) 0.96×2197/1363, 0.96×2197/581 और 0.96×2197/253 हैं, जो लगभग 1.547410125, 3.630154905 और 8.336442688 हैं। जीत पर कैप्चर्ड स्टेक का उस गुणक से गुणा किया जाता है; हार पर शून्य मिलता है। कुल (Gross) में स्टेक शामिल है। प्रत्येक बैंड की अपेक्षित कुल रिटर्न 96% है, न कि 96% जीत की संभावना या कोई गारंटीकृत सत्र परिणाम। तीनों बैंडों की अपेक्षा समान है लेकिन जीत की आवृत्ति अलग-अलग है।

शुरुआत करने से पहले स्टेक 10, 20, 50 या 100 और एक बैंड चुनें। स्टार्ट बटन दोनों को कैप्चर करता है और एक बार स्टेक कट करता है। जब राउंड सक्रिय होता है, तो स्टेक, बैंड और रिफिल नियंत्रण लॉक हो जाते हैं। ऑटो, स्टॉप या कैशआउट की सुविधा नहीं है। साउंड कंट्रोल वैकल्पिक है। रिड्यूस्ड मोशन डिस्प्ले डिले को कम करता है, लेकिन तीन सैंपल्स, स्कोरिंग या भुगतान में कोई बदलाव नहीं करता है।