อัตลักษณ์ภายนอกและหลักฐานทางคณิตศาสตร์

สุ่มช่องสามช่องแบบอิสระจาก 0 ถึง 12 โดยมีการแทนค่า เพิ่มค่าหนึ่งให้กับแต่ละค่า คะแนนคือ gcd(a+1,b+1)+gcd(b+1,c+1)+gcd(c+1,a+1) ตัวหารร่วมมากคือจำนวนเต็มบวกที่ใหญ่ที่สุดที่หารค่าทั้งสองได้พอดี อนุญาตให้ช่องซ้ำกันได้ เลือกแถบหนึ่งแถบจาก 3–5, 6–10 หรือ 11–39 นี่คือช่วงตัวเลข; จำนวนเต็มบางจำนวนในช่วงอาจไม่สามารถเป็นคะแนนที่ได้ ชนะเฉพาะเมื่อคะแนนจากการสุ่มสามครั้งอยู่ในช่วงนั้นเท่านั้น

สามอันดับเรียงลำดับทั้งหมด 13³ = 2,197 มีความน่าจะเป็นเท่ากัน ช่วง 3–5, 6–10 และ 11–39 มีผลลัพธ์ 1,363, 581 และ 253 ตามลำดับ ตัวคูณยอดรวมเมื่อชนะคือ 0.96×2197/1363, 0.96×2197/581 และ 0.96×2197/253 ซึ่งประมาณ 1.547410125, 3.630154905 และ 8.336442688 การชนะจะคืนเงินเดิมที่จับได้คูณด้วยตัวคูณนั้น; การแพ้จะคืนศูนย์ ยอดรวมรวมเงินเดิมไว้ ช่วงละมีผลตอบแทนยอดรวมคาดหวัง 96% ไม่ใช่โอกาสชนะ 96% หรือผลลัพธ์การ-session ที่การันตี ช่วงทั้งสามมีค่าคาดหวังเท่ากันแต่มีความถี่ในการชนะต่างกัน

เลือกเดิมพัน 10, 20, 50 หรือ 100 และเลือกแถบหนึ่งแถบก่อนเริ่ม ปุ่มเริ่มจะจับค่าทั้งสองและหักเงินเดิมพันเพียงครั้งเดียว การควบคุมเดิมพัน แถบ และการเติมจะถูกล็อกไว้ขณะที่รอบกำลังดำเนินอยู่ ไม่มีระบบอัตโนมัติ หยุด หรือถอนเงินสด การควบคุมเสียงเป็นตัวเลือก การลดการเคลื่อนไหวจะลดเวลาหน่วงของการแสดงผลโดยไม่เปลี่ยนตัวอย่างทั้งสาม คะแนน หรือการชำระเงิน