बाहरी पहिचान र अंकगणितीय प्रमाण

० देखि १२ सम्मका तीन स्वतन्त्र समान वितरण भएका पकेटहरू पुनरावृत्ति सहित छान्नुहोस्। प्रत्येक मानमा एक थप्नुहोस्। स्कोर gcd(a+1,b+1)+gcd(b+1,c+1)+gcd(c+1,a+1) हुन्छ। सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड (GCD) दुवो इनपुटहरूलाई विभाजन गर्ने सबैभन्दा ठूलो धनात्मक पूर्णांक हो। समान पकेटहरू छान्न मिल्छ। एउटा निश्चित बैंड छान्नुहोस्: ३–५, ६–१० वा ११–३९। यी संख्यात्मक अन्तरालहरू हुन्; अन्तराल भित्रका केही पूर्णांकहरू स्कोरको रूपमा प्राप्त हुन नसक्न सक्छन्। पूर्ण तीन-खेच स्कोर त्यो अन्तराल भित्र पर्दा मात्र छानिएको बैंड जित्छ।

सम्पूर्ण १३³ = २,१९७ क्रमित त्रिकहरू समान सम्भाव्यताका हुन्छन्। बैंड ३–५, ६–१० र ११–३९ मा क्रमशः १,३६३, ५८१ र २५३ नतिजाहरू पर्छन्। तिनीहरूको जितको कुल गुणकहरू ०.९६×२१९७/१३६३, ०.९६×२१९७/५८१ र ०.९६×२१९७/२५३ हुन्, जुन लगभग १.५४७४१०१२५, ३.६३०१५४९०५ र ८.३३६४४२६८८ हुन्। जितमा जितेको रकमलाई त्यो गुणकले गुणन गरिन्छ; हार्दा शून्य फिर्ता हुन्छ। कुल रकममा लगान गरिएको रकम पनि समावेश हुन्छ। प्रत्येक बैंडको अपेक्षित कुल फिर्ती ९६% हुन्छ, जसको अर्थ ९६% जित्ने सम्भावना वा निश्चित सत्र नतिजा होइन। तीनवटै बैंडहरूको अपेक्षित मान एउटै हुन्छ तर जित्ने आवृत्ति फरक हुन्छ।

शुरु गर्नु अघि १०, २०, ५० वा १०० स्टेक र एउटा ब्यान्ड छान्नुहोस्। स्टार्ट बटनले दुवै छान्छ र एक पटक स्टेक काट्छ। राउन्ड सक्रिय हुँदा स्टेक, ब्यान्ड र रिफिल नियन्त्रणहरू लक हुन्छन्। अटो, स्टप वा क्याशआउट छैन। साउन्ड कन्ट्रोल वैकल्पिक छ। रिड्युस्ड मोशनले तीनवटा नमूनाहरू, स्कोरिङ वा भुक्तानी परिवर्तन नगरी डिस्प्ले ढिलाइ घटाउँछ।