คำถามเกี่ยวกับการชำระเงินและกระเป๋าเงินเสมือนแยกต่างหาก

สุ่มกระเป๋าสามใบแบบอิสระจากค่า 0 ถึง 12 โดยมีการแทนค่า (with replacement) แล้วบวก 1 เข้ากับแต่ละค่า คะแนนคือ gcd(a+1,b+1)+gcd(b+1,c+1)+gcd(c+1,a+1) ตัวหารร่วมมากคือจำนวนเต็มบวกที่ใหญ่ที่สุดที่หารค่าทั้งสองได้ลงตัว สามารถเลือกกระเป๋าที่มีค่าเท่ากันได้ เลือกแถบหนึ่งแถบจาก 3–5, 6–10 หรือ 11–39 ซึ่งเป็นช่วงตัวเลข; บางจำนวนเต็มในช่วงอาจไม่สามารถเป็นคะแนนที่ได้ แถบที่เลือกจะชนะก็ต่อเมื่อคะแนนรวมจากการสุ่มสามครั้งอยู่ในช่วงนั้นเท่านั้น

ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด 13³ = 2,197 แบบเรียงลำดับมีความน่าจะเป็นเท่ากัน แถบ 3–5, 6–10 และ 11–39 มีผลลัพธ์ที่ชนะ 1,363, 581 และ 253 แบบตามลำดับ ตัวคูณเงินเดิมพันรวม (gross multiplier) ของแต่ละแถบคือ 0.96×2197/1363, 0.96×2197/581 และ 0.96×2197/253 ซึ่งประมาณได้เป็น 1.547410125, 3.630154905 และ 8.336442688 การชนะจะคืนเงินเดิมพันที่จับจองไว้คูณด้วยตัวคูณนั้น; หากแพ้จะคืนเป็นศูนย์ เงินรวม (Gross) รวมเงินเดิมพันไว้ด้วย แต่ละแถบมีผลตอบแทนรวมโดยคาดหวังที่ 96% ไม่ใช่โอกาสชนะ 96% หรือผลลัพธ์ที่การันตีในการเล่นหนึ่งรอบ แถบทั้งสามมีค่าความคาดหวังเท่ากันแต่มีความถี่ในการชนะต่างกัน

เลือกเงินเดิมพัน 10, 20, 50 หรือ 100 และเลือกแถบหนึ่งแถบก่อนเริ่ม กดปุ่มเริ่มเพื่อจับค่าทั้งสองและหักเงินเดิมพันหนึ่งครั้ง การควบคุมเงินเดิมพัน แถบ และเติมเงินจะล็อกขณะรอบเกมกำลังดำเนินอยู่ ไม่มีปุ่มอัตโนมัติ หยุด หรือถอนเงิน การควบคุมเสียงเป็นตัวเลือก การลดการเคลื่อนไหวจะลดระยะเวลาหน่วงของการแสดงผลโดยไม่เปลี่ยนตัวอย่างทั้งสาม คะแนน หรือการชำระเงิน